მათემატიკა სესია N14 დიფერენცირებული სწავლების მართვა და მოსწავლეთა შეფასება, ფასილიტატორი რუსუდან ლომიძე

  2016 წლის 22 აპრილს სასკოლო ვიზიტის ფარგლებში სკოლას ეწვია G-Pried-ის ტრენერი, ქუთაისის აკაკი წერეთლის უნივერსიტეტის პროფესორი ბატონი იაგორ ბალანჩივაძე, რომელიც დაესწრო მათემატიკის საინტერესო გაკვეთილებს. გაკვეთილების შემდეგ კი დაესწრო რიგით მე-14 სესიას, რომელიც ეხებოდა დიფერენცირებული სწავლების მართვას და მოსწავლეთა შეფასებას, მის აღრიცხვას, დროის ნაყოფიერად გამოყენებას, დიფერენცირებული სწავლების მართვის საფუძვლებს. სეასიას აგრეთვე ესწრებოდა სკოლის დირექტორი თენგიზ თაბუკაშვილი, ხოლო უძღვებოდა ფასილიტატორი  რუსუდან ლომიძე.

აუდიტორიას წარმოადგენდა I- IV  კლასების მათემატიკის მასწავლებლები, სესიის ხანგრძლივობა: 160 წთ. სესიის დასაწყისშივე ფასილიტატორმა პედაგოგებს თემის ირგვლივ წარუდგინა რეზენტაცია. 

  გაეცვნენ დიფერენცირებული სწავლებისას სასწავლო პროცესის დაგეგმვა-განხორციელების დროს წარმოშობილ გარკვეულ სირთულეებს  ე. წ. ,,ცხელ წერტილებს“, მათი წარმოქმნის სხვადასხვა ფაქტორებსა და მათი თავიდან აშორების გზებს, ,,ღუზის ჩაშვების“ აქტივობის ნიმუშებს, ასევე  დროის ნაყოფიერად გამოყენებას დიფერენცირებული სწავლებისას, მოსწავლეთა შეფასებას და მის აღრიცხვას, დიფერენცირებული სწავლების მართვის საფუძვლებს. მიიღეს აუცილებელი რეკომენდაციები დიფერენცირებული სწავლების წარმატებულად განხორციელებისთვის. შეასრულეს ქვიზი, რომლიც დასრულების შემდეგ მოუსმინეს ლექტორის კომენტარებს ქვიზის შეკითხვებთან და სწორ პასუხებთან  დაკავშირებით .

I ა კლასში G-Pried-ის აქტივობებით გამდიდრებული მათემატიკის გაკვეთილი, პედაგოგი ნათელა კიკაბიძე

2016 წლის 22 აპრილს ქალაქ ქუთაისის N36 საჯარო სკოლის I ა კლასში  G-Pried-ის აქტივობებით გამდიდრებული კიდევ ერთი გაკვეთილი ჩაატარა პედაგოგმა ნათელა კიკაბიძემ, გაკვეთილს ესწრებოდა G-Pried-ის ტრენერი იაგორ ბალანჩივაძე და სკოლის დირექტორი თენგიზ თაბუკაშვილი.         გაკვეთილის/აქტივობის ძირითადი მიზანი: მოსწავლეებს განუვითარდეთ უცნობი შესაკრების ხერხების გამოყენების უნარი, შეძლონ მიღებული შედეგის შემოწმება, ურთიერთშებრუნებულობის დემონსტრირება, გაიწაფონ უცნობი კომპონენტის საპოვნელად მოქმედებების შესრულებაში, ამოხსნან შესაბამისი მარტივი ამოცანები.   ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტის შესაბამისად მოსწავლეს შეუძლია ერთმანეთთან დააკავშიროს თვლა, რიგებს შორის დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები, სიტყვიერად აღწერს შეკრების, გამოკლების, ტოლობის და შედეგის ცნებებს სხვადასხვა კონტექსტში (მაგ; „დავუმატოთ“, „მოვაკლოთ“, მიმატება-გაზრდა, გამოკლება-შემცირება, განცალკევება, განსხვავება). ახდენს შეკრება-გამოკლების თვალსაჩინოდ დემონსტრირებას, განსაზღვრავს განსხვავებას (მაგ; „რამდენით გაიზრდება/შემცერდება?“) და აღწერს რიცხვებს შორის  დამოკიდებულებებს, ზეპირად ანგარიშისას იყენებს 1-ის ტოლი ბიჯით თვლას, ან სხვა ხერხს და ახდენს შეკრება-გამოკლების მოქმედებათა ურთიერთშებრუნებულობის დემონსტრირებას მოდელის გამოყენებით. მოცემული გროვისათვის ასახელებს ამ გროვის მითითებულ რაოდენობამდე შესავსებად საჭირო დამატებით რაოდენობას, ზეპირად ასრულებს 10-ის გავლით შეკრება - გამოკლებას და ახდენს გამოყენებული ხერხის დემონსტრირებას.    გამოვლინდა მოსწავლეთა საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები: შეკრების თვისებების ცოდნა, შეკრების კომპონენტების გარჩევა, დამოკიდებულება მათ შორის, რომელიც პედაგოგის მიერ დაკვირვებით, დამოუკიდებელი სამუშაოს შესრულების შედეგებით შეფასდა.     მუშაობა მიმდინარეობდა როგორც მთელ კლასთან ისე  წყვილებში და ჯგუფურად წინასწარ განსაზღვრული მზაობის მიხედვით. გაკვეთილზე გამოყენებულ იქნა სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, რიცხვითი ცხრილები, პოსტერები, ბარათები, კომპიუტერი. I ფაზა -წინასწარ   დაურიგდათ   რიცხვითი ბარათები 0-დან 20-ის ჩათვლით,  ორმა  მოსწავლემ აჩვენა  მთელ კლასს თავიანთი ბარათები, რის შემდგომ გამოვიდა იმ რიცხვების ჯამის მქონე მოსწავლე. მოსწავლეთათვის ეს აქტივობა სახალისო და საინტერესო იყო.    პატარებმა მიცემული დავალებების გათვალისწინებით წარმოადგინეს პრეზენტაციები, მათთვის საინტერესო აღმოჩნდა დაფის ღარზე განთავსებული  გეომეტრიული ფიგურები, რომელთაც მონაცვლეობის შემდეგ უნდა ამოეცნოთ რომელ ფიგურებს შეეცვალათ ადგილები. II ფაზაში-განმავლობაში პედაგოგმა მოსწავლეებს შეახსენა ახალი მასალის თემა და მიზანი. მასწავლებელმა მოსწავლეთა უფრო მეტი აქტიურობისთვის ამ ფაზაში უამრავი აქტივობა გამოიყენა: დარიგებული რიცხვითი ბარათების მიხედვით, რომელთაგან ერთ-ერთი შესაკრებია, მეორე კი - ჯამი, ის მოსწავლე რომელსაც უცნობი შესაკრები მქონე ბარათი ეჭირა თავად უნდა გამოსულიყო, შესრულდა სავარჯიშოები  კომპიუტერისა და სახელმძღვანელოს გამოყენებით. III შემდეგ  მე-2 გაკვეთილი        მოსწავლეებმა სახელმძღვანელოში მითითებული სავარჯიშოები. კომპიუტერებში წარმოდგენილი დავალებები, რომელიც წარმოადგენდა ცხრილს მოცემული იყო მხოლოდ ერთი შესაკრები და ჯამი. მოსწავლეებმა ჩასვეს უცნობი შესაკრები.საინტერესო გამოდგა მათემატიკური თამაში - „ჩავიფიქრე რიცხვი“ გამოიკვეთა, რომ გააზრებულად და ზუსტად პოულობენ უცნობ შესაკრებს. შეუძლიათ უცნობი შესაკრების პოვნის დემონსტრირება სხვადასხვა თვალსაჩინოების გამოყენებით, მსჯელობენ  და ასაბუთებენ თავის აზრს. საინტერესო გაკვეთილის შემდეგ ჩვენი პატარები ადვილად შეძლებენ უცნობი კომპონენტის პოვნას, განუვითარდებათ უცნობი კომპონენტის პოვნის, მისი გამოყენებისა და მარტივი ამოცანების ამოხსნის უნარი.  იხილეთ გაკვეთილის მსვლელობისას გადაღებული სრული ფოტომასალა

G-Pried-ის გაკვეთილი მათემატიკაში, Iბ კლასი- პედაგოგი ნარგიზა ბიტკაშა

    G-Pried-ის ტრენერს ბატონ იაგორ ბალანჩივაძეს 2016 წლის 22 აპრილს ქალაქ ქუთაისის N36 საჯარო სკოლაში, სასკოლო ვიზიტის ფარგლებში სტუმრობისას არაერთი საინტერესო გაკვეთილი შესთავაზეს. მათ შორის ერთ-ერთი  იყო პედაგოგ ნარგიზა ბიტკაშას მიერ ჩატარებული  Iბ კლასში-მათემატიკაში. სტუმართან ერთად გაკვეთილს ესწრებოდა სკოლის დირექტორი თენგიზ თაბუკაშვილი.   



 

    გაკვეთილის თემა: გამოვაკლოთ 13-ს,  გამოვაკლოთ 14-ს.  დავუკავშიროთ უკან თვლას.

  გაკვეთილის/აქტივობის ძირითად მიზანს წარმოადგენდა: მოსწავლეებმა განივითარონ გამოკლების სხვადასხვა ხერხის უნარი, შეძლონ „უკან“ თვლით სხვაობის პოვნა. შეკრება-გამოკლების ურთიერთშებრუნებულობის  დემონსტრირების უნარები. გაიწაფონ 10-ის გავლით გამოკლების მოქმედებების შესრულებაში, ამოხსნან შესაბამისი მარტივი ამოცანები.

  ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტის გათვალისწინებით მოსწავლეებს შეუძლიათ ერთმანეთთან დააკავშირონ თვლა, რიგებს შორის დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები, სიტყვიერად აღწერონ შეკრების, გამოკლების, ტოლობის და შედეგის ცნებებს სხვადასხვა კონტექსტში (მაგ.“დავუმატოთ“, “მოვაკლოთ“, მიმატება-გაზრდა, გამოკლება-შემცირება, განცალკავება, განსხვავება), ახდენენ შეკრება-გამოკლების თვალსაჩინოდ დემონსტრირებას, განსაზღვრავენ განსხვავებას (მაგ: რამდენით გაიზარდა/შემცირდა?) და აღწერენ რიცხვებს შორის დამოკიდებულებებს, ზეპირად ანგარიშისას იყენებენ (1-ის ტოლი ბიჯით თვლას, ან სხვა ხერხს და ახდენს შეკრება-გამოკლების მოქმედებათა ურთიერთშებრუნებულობის დემონსტრირებას მოდელის  გამოყენებით,მოცემული გროვისათვის ასახელებენ ამ გროვის მითითებულ რაოდენობამდე შესავსებად საჭირო დამატებით რაოდენობას, ზეპირად ასრულებენ 10-ის გავლით, შეკრება-გამოკლებას და ახდენენ გამოყენებული ხერხის დემონსტრირებას.

     საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევების გამოვლენისას პედაგოგის მიერ ჩატარებულმა აქტივობებმა გამოაშკარავა, რომ მოსწავლებმა იციან ერთნიშნა რიცხვების მიმატების სხვადასხვა ხერხი, „1-ის ბიჯით თვლით“, „10-ის გავლით“ შეკრება, შეკრების გადანაცვლებადობის თვისების გამოყენება. ზეპირად იციან, თუ რამდენი აკლია 10-ზე ნაკლებ თითოეულ რიცხვს ათამდე.

  წინარე ცოდნის შეფასებისას მასწავლებელი აკვირდებოდა მოსწავლეთა ზეპირ ანგარიშის, კითხვა-პასუხს, ჯგუფურ მუშაობას. მუშაობები მიმდინარეობდა როგორც მთელ კლასთან ჯგუფებად ისე  ინდივიდუალურად.

გაკვეთილი წარიმართა სამფაზიანი მოდელით.

   I წინასწარ- პედაგოგმა კლასს გააცნო გაკვეთილის თემა და მიზანი. განწყობის შესაქმნელად გაკვეთილი დაიწყო თამაშებით: „ვიცით რიცხვთა შედგენილობა“, „შეკრება გამოკლება არ გვეშლება“, ზეპირი ანგარიში - „პასუხები მარაოებით“,  „ჭეშმარიტია თუ მცდარი?“ შეთავაზებულმა თამაშებმა მოსწავლეები განაწყო დადებითად.

ჯგუფური მუშაობისას თითოეულ ჯგუფს დაურიგა დავალებების ბარათები და თვალსაჩინო მასალა, ინსტრუქცია, შესასრულებელი დავალების ირგვლივ.

I ჯგუფისთვის ძალზედ საინტერესო აღმოჩნდა რიცხვითი წრფე ( შეასრულეთ მოქმედება „ უკან ერთი ბიჯით“), რომელიც გადათვლის ხერხი უნდა გამოყენებინათ.

II ჯგუფისთვის ასაგები რიცხვითი კიბე (შეასრულეთ მოქმედება“ უკან გადათვლის“ ხერხის გამოყენებით)

III ჯგუფისთვის- კუბების დახმარებით „უკან დათვლის“ ხერხის გამოყენებით გამოთვლა

IV ჯგუფისთვის კი  წრეების გამოიყენებით გამოკლება  „10-ის გავლით“ ხერხის გამოყენებით.

თითოეული ჯგუფის წარმომადგენელიდან წარმოდგენილი იყო  პრეზენტაციები.

    II გაზა განმავლობაში პედაგოგმა მოსწავლეებს შეახსენა გაკვეთილის თემის და მიზნი.

მოსწავლეებს მისცა დავალებები  ჯგუფური მუშაობისათვის:

I ჯგუფისთვის -  რიცხვითი წრფის აგება  „ერთი ბიჯით უკან გადათვლით“.

II ჯგუფისთვის-კუბების დახმარებით „ უკან დათვლის“ ხერხის გამოყენებით გამოთვალები  .

III ჯგუფისთვის-  გეომეტრიული ფიგურების გამოყენებით  “10-ის გავლით“ გამოთვლა.

IV  ჯგუფისთვის რიცხვითი კიბის აგება  „უკან დათვლის“ ხერხით გამოთვლით.

    III შემდეგ  - მეორე გაკვეთილი

წყვილებში სამუშაოდ მისცა სახელმძღვანელოდან  სავარჯიშოები. კლასს შეთავაზა მიღებული ცოდნის განმტკიცების მიზნით სხვადასხვა მაგალითები. მოსწავლეებმა გააზრებულად და ზუსტად შეასრულეს დავალებები,  გამოიყენეს რიცხვის გამოკლების ორივე ხერხი- ათეულზე გადასვლა  და გადათვლა. პატარებს შეუძლიათ  გამოკლების  დემონსტრირება სხვადასხვა თვალსაჩინოების გამოყენებით, მსჯელობენ და ასაბუთებენ თავიანთ აზრს.

   მოსწავლეები ხალისითა და ინტერესით იყვნენ ჩართული ყველა აქტივობაში, დაინტერესდნენ ორნიშნა რიცხვიდან ერთნიშნა რიცხვის გამოკლების წესებითა და ხერხების შესწავლით.

ასეთი გაკვეთილები კიდევ უფრო განუვითარდებთ ჩვენს პატარებს  ორნიშნა რიცხვიდან  ერთნიშნა რიცხვის გამოკლების სხვადასხვა უნარებს და გამოთვლების სტრატეგიებსდა მარტივი ამოცანების ამოხსნის გააზრებულად ამოხსნის უნარს.


იხილეთ სრული ფოტომასალა

G-Pried-ი I გ კლასში, პედაგოგი რუსუდან გაბუნია

2016 წლის 22 აპრილს ქალაქ ქუთაისის N36 საჯარო სკოლის   G-Pried-ის პროექტის ფარგლებში პედაგოგმა რუსუდან გაბუნია-ლომიძემ ჩაატარა გაკვეთილი მათემატიკაში. გაკვეთილს ესწრებოდა G-Pried-ის ტრენერი იაგორ ბალანჩივაძე და სკოლის დირექტორი თენგიზ თაბუკაშვილი.

გაკვეთილის თემა: გამოვაკლოთ 11-ს,  გამოვაკლოთ 12-ს.  დავუკავშიროთ უკან თვლას.

ეროვნული სასწავლო სტანდარტით მოსწავლეს შუძლია ერთმანეთთან დააკავშიროს თვლა, რიგებს შორის დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები

 ახდენს შეკრება-გამოკლების თვალსაჩინოდ დემონსტრირებას, განსაზღვრავს განსხვავებას

·         ზეპირად ანგარიშისას იყენებს 1-ის ტოლი ბიჯით თვლას ან სხვა ხერხს და ახდენს შეკრება-გამოკლების მოქმედებათა ურთიერთშებრუნებულობის დემონსტრირების მოდელის გამოყენებით

·         მოცემული გროვისთვის ასახელებს ამ გროვის მითითებულ რაოდენობამდე შევსებით დამატებით რაოდენობას, ზეპირად ასახელებს 10-ის გავლით შეკრება-გამოკლებას და ახდენს გამოყენებული ხერხის დემონსტრირებას.

ü  საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები: მოსწავლემ იცის ერთნიშნა რიცხვების მიმატების სხვადასხვა ხერხი, „1-ის ბიჯით თვლით“, „10-ის გავლით“ შეკრება, შეკრების გადანაცვლებადობის თვისების გამოყენება.ზეპირად იცის, თუ რამდენი აკლია 10-ზე ნაკლებ თითოეულ რიცხვს ათამდე.

ü  მოსწავლეები ცნობენ რიცხვებს 20-ის ფარგალში, ასახელებენ მოცემული რიცხვების წინა და მომდევნო რიცხვებს, იციან რიცხვის შევსება ათამდე, რიცხვისათვის 1-დან 9-მდე რიცხვების მიმატება ათეულზე გადასვლით სხვადსახვა ხერხით, მისი დემონსტრირება რიცხვით ღერძზე და მოდელების გამოყენებით.

წინარე ცოდნის შეფასება პედაგოგმა მოახდინა კითხვა-პასუხით რეჟიმით, რომლის შემდეგ პედაგოგმა გამოიყენა მოსწავლეთა დაჯგუფების ფორმები: ჰომოგენური ჯგუფები, ინდივიდუალური, წყვილები. დაჯგუფების კრიტერიუმები- მზაობის მიხედვით. გაკვეთილზე გამოყენებული იქნა შემდეგი სასწავლო მასალა: ბუკი, სახელმძღვანელო, რვეულები, თაბახის ფურცლები, მარკერები, რიცხვითი ღერძი, წითელი და მწვანე ბარათები, ფერადი რიცხვები, მაგნიტური დაფა, პოსტერები, დავალების ბარათები.

გაკვეთილი წარიმართა სამფაზიანი მოდელით:

I წინასწარ

       მოსწავლეებს გააცნ გაკვეთილის თემა და მიზანი.

განწყობის შესაქმნელად და ცოდნის გასააქტიურებლად გამოიყენა სხვადასხვა აქტივობები:

    მათემატიკური თამაში  „გავიაროთ თაღქვეშ“. მოსწავლეებს დაურიგა ფერად რიცხვები, თაღქვეშ  გაიარეს იმ წყვილებმა, რომლების რიცხვთა ჯამი 10-ის ტოლი უნდა ყოფილიყო, გამოიყენა მოსწავლეთათვის სახალისო აქტივობა რიცხვების ტაშით შევსება 10-მდე, რომლის შემდეგაც  ბავშვები დააჯგუფა  მზაობის მიხედვით გაკვეთილზე შესრულებული „გასვლის ბარათების“ საფუძველზე. გადაუნაწილა შესაბამისი დავალებები, რომლის შესრულების შემდეგ მოსწავლეებმა წარმოადგინეს პრეზენტაციები

II განმავლობაში

  ბავშვებს ბუკებში შევთავაზა ცხრილი, სადაც რიცხვები უნდა დაეყოთ ათამდე. ჯგუფებში დავალებები სხვადასხვაგვარად განაწილდა: მოსწავლეებმა რიცხვითი ზოლის, მაგნიტური დაფის , სხივის გამოყენებითა და წარმოდგენილი ნახატის საშუალებით სანიმუშოდ გაართვეს თავი სამუშაოს. პედაგოგი აკვირდებოდა ჯგუფების მუშაობას და საჭიროების გათვალისწინებით უწევდა მათ დახმარებას. ამხანაგის მიერ შესრულებული დავალების სისწორეს ბავშვები თავად აფასებენ , სწორი პასუხის შემთხვევაში  აჩვენებდნენ  მწვანე ბარათებს, არასწორი პასუხის შემთხვევაში-წითელს.

III შემდეგ

მომდევნო გაკვეთილზე ერთობლივად შეასრულეს სხვადასხვა სავარჯიშოები სახელმძღვანელოდან. დადგინეს, რომ გამოკლებისას რიცხვი მცირდება, შეკრებისას-იზრდება. საინტერესო გამოდგა  აქტივობა „მათემატიკური ფაქტების სამკუთხედები“, რის შემდეგაც მოსწავლეებმა რვეულებში შეავსეს ცხრილი, იპოვეს ჯამისა და შესაკრებების სხვაობა, რის შემდეგაც ახალი სამუშაოს შესასრულებლად კვლავ გადანაწილდნენ მზაობის მიხედვით. დომინოს გამოყენებით იმუშავეს  წყვილებში, გამოიყენეს შეკრებისა და გამოკლების ურთიერთშებრუნებულობის თვისებას. პრეზენტაციაზე ბავშვებმა გამოიტანეს  სათანადო დასკვნები.

გაკვეთილის დასასრულს მოსწავლეებმა დამოუკიდებლად შეასრულეს ტესტი,  მოხდება გაკვეთილის შეჯამება და შეფასება.

გაკვეთილი იყო ძალიან საინტერესო, აზრიანი, მხიარული, მოსწავლეთა საჭიროებებზე გათვლილი, ისინი გააზრებულად და ზუსტად ასრულებენ 11-დან და 12-დან რიცხვის გამოკლების ორივე ხერხს- უკან გადათვლასა და ათეულის გავლას.   მსჯელობენ და ასაბუთებენ  თავის აზრს. გაკვეთილი თვალსაჩინოებებით დატვირთული იყო, რაც მოსწავლეთათვის  საინტერესოს და შედეგიანს ხდიდა. მსგავსი ტიპის გაკვეთილების შემდეგ მოსწავლეებს უფგრო  განუვითარდებათ რიცხვების სწრაფი გამოკლების ,  მარტივი ამოცანების ამოხსნისა და საკუთარი აზრის დასაბუთების, თანამშრომლობითი, დამოუკიდებელი მუშაობისა და სააზროვნო უნარები.

    იხილეთ სრული ფოტომასალა